在CAD软件中，公切线命令是绘制两个或多个图形之间公共切线的实用工具，尤其在机械设计、工程制图等领域中应用广泛，公切线通常指与两个圆、圆弧或其他曲线同时相切的直线，掌握其操作方法能显著提升绘图效率，以下是关于CAD公切线命令的详细解析，包括原理、操作步骤、注意事项及实际应用场景。
公切线的基本原理
公切线的几何定义是与两个曲线（如圆、圆弧）在切点处同时垂直于半径的直线，根据曲线的位置关系，公切线可分为外公切线（两个曲线位于公切线同侧）和内公切线（两个曲线位于公切线异侧），在CAD中，公切线命令通过捕捉切点自动计算直线位置，用户无需手动计算坐标,简化了复杂图形的绘制过程。
CAD公切线命令的操作步骤
不同版本的CAD软件（如AutoCAD、中望CAD等）中，公切线命令的调用方式略有差异，但核心操作逻辑一致，以AutoCAD为例,具体步骤如下：
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启动命令
- 输入命令行：
TAN（或快捷键TL，部分版本需通过菜单栏“绘图”→“直线”→“切点”调用）。 - 或点击工具栏中的“直线”工具，在命令行选择“切点”选项。
- 输入命令行：
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选择第一个切点
（图片来源网络，侵删）命令行提示“指定第一个切点：”时，将鼠标移动至第一个圆或圆弧的边缘，系统会自动显示切点标记（通常为绿色虚线）,单击确认。
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选择第二个切点
命令行提示“指定第二个切点：”时，同样方法捕捉第二个曲线的切点,系统自动生成公切线。
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完成绘制
按Enter键或空格键结束命令,公切线将连接两个切点。
不同图形的公切线绘制技巧
与两个圆绘制公切线
- 外公切线：依次选择两个圆的外边缘，系统默认生成外公切线。
- 内公切线：需在命令行输入
T（选项），选择“内切”模式后,再分别选择两个圆的边缘。
与圆弧或其他曲线绘制公切线
- 对于非闭合曲线（如椭圆、样条曲线），需确保曲线在切点处平滑，否则可能无法捕捉切点。
- 若曲线复杂，可先使用“对象捕捉”设置中的“切点”选项,确保精度。
多个图形的公切线绘制
- 绘制三个及以上图形的公切线时，需分步操作：先绘制前两个图形的公切线，再以该公切线为参考,绘制与第三个图形的公切线。
常见问题及解决方法
| 问题现象 | 可能原因 | 解决方案 |
|---|---|---|
| 无法捕捉切点 | 对象捕捉未开启或设置错误 | 在状态栏开启“对象捕捉”，或在“草图设置”中勾选“切点”选项 |
| 生成的直线非公切线 | 图形位置重叠或相切条件不满足 | 调整图形位置，确保两图形间存在公切线；检查图形是否为完整圆或圆弧 |
| 公切线长度不符合预期 | 系统默认延伸至图形边界 | 使用“修剪”命令截取多余部分，或通过输入长度参数调整 |
实际应用案例
在机械设计中，公切线常用于绘制齿轮传动轴的轮廓线，两个不同直径的齿轮分度圆需要绘制外公切线表示啮合区域，操作步骤如下：
- 绘制两个分度圆（直径分别为50mm和80mm）。
- 输入
TAN命令，依次捕捉两圆的外边缘，生成外公切线。 - 使用“偏移”命令将公切线向两侧偏移2mm（表示齿轮厚度）,完成轮廓绘制。
命令优化与效率提升
- 快捷键自定义：在CAD选项中自定义“公切线”命令的快捷键（如
CT），减少输入时间。 - 动态输入设置：开启“动态输入”功能，可在绘制过程中实时预览公切线长度和角度。
- 块与属性应用：将常用公切线组合定义为块，插入时只需调整尺寸参数,提高重复绘图效率。
相关问答FAQs
问题1：为什么绘制公切线时提示“未找到切点”？
解答：通常是因为两个图形的位置关系导致不存在公切线（如两圆内含且半径差小于圆心距），或对象捕捉未启用，需先检查图形位置，确保两圆分离或外切；然后在状态栏右键点击“对象捕捉”，选择“设置”并勾选“切点”选项。
问题2：如何绘制与圆和直线同时相切的公切线？
解答：需使用“圆”命令中的“相切、相切、半径”功能间接实现，步骤如下：
- 输入
CIRCLE命令，选择“相切、相切、半径”选项。 - 依次选择直线和圆的边缘，输入公切圆的半径（如10mm）。
- 绘制完成后，使用“直线”命令捕捉新圆与直线、原圆的切点,生成公切线。
