Stata作为一款功能强大的统计软件,在计量经济学和数据分析领域应用广泛，其中协方差分析（ANCOVA）是其重要功能之一，协方差分析结合了方差分析和回归分析的特点，通过协变量（covariate）的控制，更准确地分析自变量（因子）对因变量的影响，消除混杂因素的干扰，本文将详细介绍Stata中协方差分析的相关命令、操作步骤及注意事项。
在Stata中,进行协方差分析的核心命令是ancova，但更常用和灵活的是anova结合adjust命令，或使用regress命令配合因子变量操作，数据需满足协方差分析的基本假设：因变量为连续变量，自变量为分类变量（因子），协变量为连续变量；各组回归斜率相同（平行性假设）；残差正态分布、方差齐性等，以经典案例为例，假设研究不同教学方法（因子，分为A、B、C三组）对学生成绩（因变量）的影响，同时考虑学生入学成绩（协变量）的干扰，数据集名为teaching.dta。
基本操作流程
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数据准备与描述性统计
首先加载数据并进行预处理，检查缺失值和异常值，使用summarize和tabstat命令描述因变量、自变量和协变量的基本统计量，分组比较协变量的均值是否均衡（若不均衡，协方差分析可有效调整）。use teaching.dta, clear summarize score method pre_score tabstat pre_score, by(method) statistics(mean sd n)
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平行性假设检验
协方差分析要求各组回归斜率相同，即自变量与协变量的交互效应不显著，通过构建包含交互项的模型进行检验：regress score c.pre_score##i.method test 1.method#c.pre_score 2.method#c.pre_score
若p值不显著（如p>0.05），则满足平行性假设，可进行协方差分析；否则需分析交互效应或采用其他模型。
（图片来源网络，侵删） -
协方差分析执行
- 使用
anova命令
直接指定因子、协变量和因变量：anova score i.method c.pre_score
输出结果中,
i.method为自变量的组间效应，c.pre_score为协变量的调整效应，Model为整体显著性检验。 - 使用
regress命令
结合因子变量操作，结果与anova一致，但可更灵活地进行后续分析：regress score i.method c.pre_score
- 使用
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多重比较与结果展示
若自变量显著（如p<0.05），需进行组间多重比较，使用margins和marginsplot命令：margins method, post marginsplot, noci yline(0) // 绘制调整均值图
进一步使用
pwmean或bonferroni校正进行两两比较：
（图片来源网络，侵删）pwmean score, over(method) mcompare(bonferroni) effects
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调整均值与效应量计算
协方差分析的核心是获取调整后的组均值（排除协变量影响后的均值），可通过以下命令实现：adjust method, by(method) se means
效应量（如偏η²）可通过
estat esize命令计算：anova score i.method c.pre_score estat esize
高级应用与注意事项
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多因素协方差分析
当存在多个因子或协变量时，可在命令中依次添加，anova score i.method i.gender c.pre_score c.age
需注意因子间的交互作用,可通过简化书写（如
i.method##i.gender）。 -
嵌套设计与协变量
对于嵌套设计（如学校嵌套在地区内），使用anova的嵌套项语法：anova score i.region i.school(region) c.pre_score
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假设检验与稳健性
- 方差齐性检验：使用
hettest或bartlett检验：regress score i.method c.pre_score hettest, rhs iid
若不满足齐性,可使用
oneway命令的tabulate选项或稳健标准误。 - 残差分析：绘制残差图检验线性与正态性：
predict residuals, r qnorm residuals rvfplot, yline(0)
- 方差齐性检验：使用
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命令对比与选择
ancova命令：早期Stata版本使用，语法简单但功能有限，现已逐渐被anova和regress替代。mixed命令：适用于混合效应模型，可处理随机效应和协方差结构，如：mixed score i.method c.pre_score || school:, cov(indep)
相关问答FAQs
Q1：协方差分析中，若协变量与因变量无线性关系，是否仍需纳入模型？
A1：理论上，协变量需与因变量存在显著线性关系（可通过regress score c.pre_score检验斜率是否显著），若无线性关系，纳入协变量会降低模型自由度且无调整意义，此时直接使用方差分析（anova）即可，但需注意，若协变量是研究中的混杂因素，即使统计不显著，也可能需保留以控制理论上的混杂偏倚。
Q2：如何处理协方差分析中的缺失值问题？
A2：Stata默认删除含有缺失值的观测（列表删除法），可能导致样本量减少和偏倚，推荐采用多重插补法（如mi命令）处理缺失值：
mi set wide mi register imputed pre_score mi impute chained (regress) pre_score, add(5) mi estimate: anova score i.method c.pre_score
此方法通过生成多个插补数据集并合并结果,可有效减少缺失值带来的信息损失。
