在解决数学应用题时,画重点是将题目中的关键信息提取、筛选和组织的过程，这一步直接关系到解题思路的清晰度和准确性，很多学生面对应用题时感到无从下手，往往是因为没有掌握有效的方法来识别和利用题目中的核心要素，以下是画重点的具体方法和步骤，结合实例和表格进行详细说明，帮助读者系统掌握这一技能。 并圈画关键词是画重点的第一步，关键词包括数据、单位、条件、问题等，数据是题目中给出的具体数值，如“甲车每小时行驶60千米”“乙车比甲车每小时快10千米”，其中的“60”“10”就是关键数据；单位则需特别注意，如“小时”“千米”“吨”等，避免单位混淆导致计算错误；条件是题目中给出的限制或关系，如“相遇时”“剩余部分”“不超过”等；问题则是需要求解的目标，如“求总路程”“求平均速度”“求最大值”等，在圈画时，可用不同符号区分，例如数据用横线，条件用波浪线，问题用方框，这样便于后续梳理。 中的数量关系是画重点的核心，数学应用题的本质是数量关系的表达，画重点的过程就是将文字语言转化为数学语言的过程，常见的数量关系包括和差关系、倍数关系、比例关系、行程问题中的路程-速度-时间关系、工程问题中的工作量-效率-时间关系等。“一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天，两队合作需要几天？”这里的关键数量关系是“工作效率=1/工作时间”，甲队效率为1/10，乙队效率为1/15，合作效率为两者之和，通过画重点，可以快速提取这些关系，避免遗漏，对于复杂题目，可能需要画线段图、列表格或示意图来辅助理解数量关系，行程问题中的相遇问题，可画一条线段表示总路程，标出两车出发点和行驶方向，直观展示“路程和=速度和×时间”的关系。
标注隐含条件和易错点是画重点的重要补充,有些应用题的条件没有直接给出，而是隐含在文字中，需要通过逻辑推理才能发现。“一个笼子里有鸡和兔共10只，腿共28条”，隐含条件是“鸡有2条腿，兔有4条腿”；“商品打八折出售”，隐含条件是“现价=原价×80%”，这些隐含条件往往是解题的关键，若忽略则会导致错误，还需注意题目中的易错点，如“增加到”与“增加了”的区别（前者表示原量+增加量，后者仅指增加量）、“不大于”表示“≤”等，在画重点时，可将隐含条件用括号标注，易错点用星号标记，提醒自己注意。
梳理问题目标并规划解题步骤,画重点不仅要关注已知信息，还要明确最终要求什么，避免解题方向偏离，题目问“这批零件有多少个？”则目标总量是“零件总数”；问“平均每人分到多少个？”则需先求“总人数”和“总零件数”，明确问题后，可规划解题步骤，如“先求A，再求B，最后用C公式计算”，对于多步问题，可画流程图或分步骤标注，确保逻辑连贯。“某商店促销，买3件打9折，买5件打8折，小明买了4件，每件原价100元，需付多少钱？”问题目标是“总费用”，步骤为：先判断4件属于“买3件”还是“买5件”的促销范围（实际为买3件+1件原价），再计算打折部分和原价部分的费用，最后相加。
为了更直观地展示画重点的方法,以下通过表格对比不同类型应用题的画重点要点： 类型 | 关键要素 | 画重点示例 | 常见数量关系 | |----------------|-------------------------|-------------------------------------|----------------------------| | 行程问题 | 速度、时间、路程、方向 | “甲速60km/h，乙速50km/h，相向而行” | 路程和=速度和×时间 | | 工程问题 | 工作量、效率、时间 | “甲单独做10天，乙单独做15天” | 工作效率=1/工作时间 | | 利润问题 | 成本、售价、利润率 | “进价200元，利润率20%” | 售价=成本×(1+利润率) | | 浓度问题 | 溶液、溶质、浓度 | “盐水100kg，浓度15%” | 溶质质量=溶液质量×浓度 | | 分数应用题 | 单位“1”、分率、具体量 | “修了全长的1/4，还剩300米” | 具体量=单位“1”×分率 |
在画重点的过程中,还需注意避免一些常见误区，一是避免机械圈画，只划不思考，例如划出“快”“慢”等词却不分析具体关系；二是避免遗漏信息，尤其是题目中分散的条件，需反复核对；三是避免主观添加条件，严格按照题目文字提取信息，不凭经验臆断。“一个数的3倍比它大6”，不能直接认为是“3倍数-数=6”，而应明确“3倍数-数=6”。
画重点后的检查与整理是确保解题正确的重要环节,完成信息提取后，可快速浏览圈画内容，确认数据、条件、问题是否完整对应，数量关系是否合理，若题目问“最少需要几天”，则需思考是否涉及“进一法”或取最小值；若涉及多个未知数，需标注清楚对应关系，避免混淆，通过整理，将文字信息转化为数学表达式或方程，为后续计算奠定基础。
相关问答FAQs：
-
问：应用题中遇到多余的信息怎么办？
答：应用题中有时会设置干扰信息，与解题无关，画重点时需先明确问题目标，只提取与问题相关的条件。“小明有10本书，其中5本是故事书，3本是科技书，他借给小红2本故事书，还剩多少本书？”问题目标是“剩余书本总数”，与“故事书、科技书的分类”无关，只需用“10-2”即可，若不确定信息是否多余，可尝试代入解题过程，若不影响结果则可忽略。 -
问：如何提高画重点的效率？
答：提高效率需通过刻意练习培养“关键词敏感度”，一是总结常见题型的高频词汇，如行程问题的“相遇”“追及”，工程问题的“合作”“单独”等；二是养成边读边划的习惯，用符号快速标记；三是多做对比练习，如对比“增加了”和“增加到”的题目，强化条件辨析能力；四是定期复盘错题，分析因画重点失误导致错误的原因，针对性改进，随着练习的增多，对关键信息的提取速度和准确性会逐步提升。
（图片来源网络，侵删）
