在解决分数混合运算的看图列算式问题时,首先要理解图中各部分的数量关系，明确整体与部分、部分与部分之间的逻辑联系，分数混合运算通常涉及加、减、乘、除等多种运算，而图示可能通过线段图、面积图、集合图或实物示意图等方式呈现，需结合具体图形特点分析，以下从图形类型解析、步骤拆解及实例应用三方面展开说明。
图形类型解析与关键信息提取
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线段图：这是分数问题中最常见的图示，通常用一条线段表示单位“1”，再通过分段标注表示各部分对应的分数或具体数量，一条线段被平均分成5份，其中2份涂色并标注“30”，其余3份未涂色，此时可推断单位“1”的量为30÷（2/5）=75，未涂色部分对应的分数为3/5，算式可列为30÷（2/5）×（3/5）或30×（3/2），需注意线段图中是否标注了单位“1”的位置，以及各部分与整体的比例关系。
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面积图：如长方形或圆形被分割成若干区域，不同区域用不同颜色或阴影表示，分别对应不同的分数，一个长方形被平均分成8个小长方形，其中3个涂红色，2个涂蓝色，剩余3个涂黄色，若红色部分面积为24，则每个小长方形面积为24÷3=8，总面积为8×8=64，蓝色部分面积为8×2=16，可列算式24÷（3/8）×（2/8）或24×（2/3），需关注图形的均分情况及各部分面积与总面积的占比。
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集合图：常用于涉及分数重叠或包含关系的问题，如两个相交的圆分别表示不同集合的分数占比，全班人数用大圆表示，其中男生占3/5，女生占2/5；在男生中，戴眼镜的占1/3，若戴眼镜的男生有10人，可通过“男生总数=10÷（1/3）=30人”，再结合“男生占全班3/5”，得全班人数=30÷（3/5）=50人，算式可列为10÷（1/3）÷（3/5），需理清集合间的从属关系及分数对应的基准量。
看图列算式的步骤拆解
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确定单位“1”：从图中找到被平均分的整体，明确哪个量作为单位“1”，若图中未直接标注，需根据题意判断，某班男生人数占全班的3/5”，则全班人数是单位“1”。
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分析各部分关系：观察图中各部分与单位“1”的对应关系，明确哪些部分是已知的具体数量，哪些是未知量，以及它们之间的运算关系（如部分+部分=整体，部分÷对应分数=单位“1”等）。
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选择运算顺序：根据分数混合运算的规则（先乘除后加减，有括号先算括号内），结合图中数量关系确定算式的运算顺序，若图中先给出“用去1/3，再用去剩下的1/2”，则需先计算剩下的量，再计算第二次用去的量，算式可列为“总×（1-1/3）×1/2”。
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列式并验证：根据分析结果列出算式，可通过逆运算或图形比例关系验证结果是否合理，计算得到单位“1”的量为100，可代入图中检查各部分数量是否与分数占比一致。
实例应用与表格对比
以线段图为例,假设一条线段表示一堆苹果，第一次运走总数的1/3，第二次运走剩下的1/2，图中标注“第二次运走20kg”，求总数，具体分析如下：
| 步骤 | 操作 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | 确定单位“1” | 整堆苹果的数量为单位“1” |
| 2 | 分析剩余量 | 第一次运走1/3后，剩下1-1/3=2/3；第二次运走剩下的1/2，即运走（2/3）×（1/2）=1/3 |
| 3 | 建立等量关系 | 第二次运走的20kg对应总数的1/3，因此总数=20÷（1/3）=60kg |
| 4 | 列算式 | 20÷[（1-1/3）×1/2] 或 20÷（1/3） |
相关问答FAQs
问题1：如果图中没有直接标注单位“1”，如何判断哪个量是单位“1”？
解答：单位“1”通常是被平均分的整体，可根据题意中的“占”“是”“比”等关键词判断。“女生人数是男生的4/5”，则男生人数是单位“1”；“完成了计划的3/4”，则计划量是单位“1”，若图中出现多个量，需结合分数关系确定基准量，一般“的”字前面的量常作为单位“1”，如“一堆苹果的1/2”。
问题2：当图中出现多个分数运算时，如何确定运算顺序？
解答：分数混合运算的顺序与整数运算一致，先乘除后加减，有括号先算括号内，看图列式时，需根据图形的层次关系确定：若图中先展示“整体的一部分”，再展示“这一部分的另一部分”，则应从内到外依次计算，图中先标出“总数的1/2”，再在“1/2”部分标出“其中的1/3”，则算式应为“总数×1/2×1/3”，而非先算1/2+1/3，可通过添加括号明确运算优先级，如“（总数×1/2）×1/3”。
