Stata中的logit回归是一种广泛使用的二元选择模型,用于分析因变量为二分类变量（通常编码为0和1）与自变量之间的关系，与线性概率模型不同，logit回归通过logit链接函数将概率映射到整个实数范围，从而避免了预测概率超出[0,1]区间的问题，本文将详细介绍logit回归的命令语法、结果解读、模型检验及实际应用案例。
logit回归的基本命令语法
在Stata中,执行logit回归的基本命令为logit，其基本语法结构为：
logit depvar [indepvars] [if] [in] [weight], optionsdepvar为二元因变量，必须为0或1；indepvars为自变量列表，可以是连续变量、分类变量或交互项；if和in用于限定样本范围；weight为权重选项，如pweight（概率权重）或aweight（分析权重）；options包括迭代选项（如iter(50)）、收敛标准（如tolerance(0.001)）等。
分析是否接受高等教育（accept）与家庭收入（income）、性别（female）的关系：
logit accept income female, or
or选项会输出优势比（Odds Ratio），便于解释自变量对事件发生概率的影响方向和强度。
结果解读与关键指标
logit回归的输出结果主要包括以下部分：
- 系数（Coefficient）：表示自变量每增加一个单位，logit（ln(odds)）的变化量，若
income的系数为0.5，表示收入每增加1单位，logit(odds)增加0.5。 - z统计量与p值：用于检验系数是否显著不为0，通常p值<0.05表示在5%显著性水平下显著。
- 优势比（Odds Ratio）：通过
exp(coefficient)计算，表示自变量每增加一个单位，事件发生 odds 的变化倍数，若OR>1，表示正相关；OR<1表示负相关。female的OR为0.7，意味着女性接受高等教育的odds是男性的0.7倍。
示例结果解读： | 变量 | 系数 | 标准误 | z值 | p值 | OR | |------------|--------|--------|--------|--------|--------| | income | 0.45 | 0.12 | 3.75 | 0.000 | 1.568 | | female | -0.36 | 0.15 | -2.40 | 0.016 | 0.698 | | _cons | -1.20 | 0.30 | -4.00 | 0.000 | 0.301 |
结果显示：收入每增加1单位，接受高等教育的odds增加56.8%（OR=1.568）；女性的odds是男性的69.8%（OR=0.698），且两者均在1%水平上显著。
模型拟合与检验
- 伪R²（Pseudo R²）：Stata输出中的
McFadden's Pseudo R²（通常在0-1之间）用于衡量模型解释力，但与传统线性回归的R²不同，其值较低（如0.2-0.4）可能已表示较好的拟合。 - 似然比检验（Likelihood Ratio Test）：通过
lrtest命令比较包含与不包含某自变量的模型，检验该自变量的整体显著性。logit accept income female estimates store full logit accept income lrtest full, likelihood
若p值<0.05，表明
female对模型有显著贡献。 - Hosmer-Lemeshow检验：通过
estat gof命令评估模型预测概率与实际观测值的拟合优度，p值>0.05表示拟合良好。
预测与边际效应
logit回归的系数难以直接解释概率变化,通常需计算边际效应（Marginal Effects），Stata可通过margins命令实现：
margins, dydx(*) atmeans
dydx(*)计算所有自变量的边际效应（即自变量每增加1单位，概率的变化量），atmeans表示在自变量均值处计算。income的边际效应为0.12，表示收入每增加1单位，接受高等教育的概率平均增加12个百分点。
实际应用案例
研究影响学生是否通过考试（pass）的因素，包括学习时间（study_hours）、是否参加辅导（tutor，0=否，1=是）：
logit pass study_hours tutor, or margins, dydx(study_hours tutor) atmeans predict pred_prob, pr
- 输出显示
study_hours的OR=1.3（p<0.01），表示学习时间每增加1小时，通过考试的odds增加30%； tutor的OR=2.5（p<0.01），表明参加辅导的学生通过考试的odds是不参加的2.5倍；- 边际效应显示,学习时间每增加1小时，通过概率增加15个百分点；参加辅导使通过概率增加30个百分点。
常见问题与解决方案
- 完全分离或准完全分离：当某个自变量完全预测因变量时，系数估计会无限大，可通过
vce(robust)或firthlogit（需安装firthlogit包）解决。 - 多重共线性：若自变量间相关度高，可通过
vif命令检验（需安装collin包），VIF>10表明存在严重共线性，需删除或合并变量。
FAQs
Q1: logit回归与probit回归有何区别？
A1: 两者均为二元选择模型，主要区别在于链接函数：logit使用logit函数（logistic分布），probit使用标准正态累积分布函数，logit的系数可通过优势比解释，更易直观理解；probit的系数表示标准差单位的变化，适用于潜变量服从正态分布的假设，实际应用中，两者结果通常相似，可优先选择logit以利用OR的便利性。
Q2: 如何处理分类自变量（如多分类变量）在logit回归中的分析？
A2: 对于多分类自变量（如教育程度，分为“小学”“中学”“大学”），需先创建虚拟变量（dummy variables），以“小学”为参照组，生成中学和大学两个虚拟变量：
tab education, generate(edu) logit pass i.edu study_hours, or
i.edu会自动以edu1（小学）为参照组，输出edu2（中学）和edu3（大学）的系数及OR。edu3的OR=3.0表示大学学历者通过考试的odds是小学学历者的3倍。
