18加21如何破十法是一种针对两位数加法运算的简便计算方法，特别适合小学低年级学生或数学初学者快速掌握进位加法的技巧，破十法的核心思想是将其中一个加数拆分成“十”和“个位”两部分，利用“凑十法”的原理简化计算过程，从而将复杂的进位加法转化为简单的加减组合运算，下面将从原理、步骤、实例分析、常见误区及练习建议五个方面详细展开说明。
破十法的核心原理
破十法的本质是利用十进制数的位值概念，通过“拆数”和“凑十”两个关键步骤将加法运算分解，其基本原理基于加法交换律和结合律，即通过调整加数的位置和组合，使计算过程更符合口算习惯，在计算18+21时，可以选择将18拆分为“10”和“8”，或将21拆分为“20”和“1”，但更优的策略是拆分其中一个加数，使其与另一个加数的个位数凑成“十”，从而减少进位带来的复杂性，这种方法不仅适用于两位数加法，也可以扩展到三位数或更复杂的加法运算中,是培养数感和运算能力的重要工具。
详细步骤与操作流程
以18+21为例,破十法的具体操作步骤如下：
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选择拆分对象：观察两个加数，选择个位数较大或与另一个加数的个位数相加能凑“十”的数进行拆分，18的个位数是8，21的个位数是1，8+1=9，无法直接凑十，因此可拆分十位数较大的18（或21），这里选择拆分18，将其分为“10”和“8”。
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重新组合算式：将原算式18+21转化为（10+8）+21，利用加法结合律重组为10+（8+21），但这样并未简化计算，因此更合理的拆分方式是将18拆分为“10”和“8”后，先计算8+21的个位部分,再与十位数相加。
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计算个位数并凑十：计算8+21的个位数部分，即8+1=9，此时无需进位，因此可直接得到个位数为9，十位数为2（来自21的十位）与1（来自18的十位）的和，即2+1=3，最终结果为39，但这种方法未体现“破十”的核心,因此更标准的破十法步骤如下：
- 拆分加数：将18拆分为“10”和“8”，原算式变为10+8+21。
- 分组计算：先计算8+21=29，再计算10+29=39，这种方法虽然正确，但未充分利用“凑十”原理。
更优的破十法操作应为：选择拆分21，将其分为“20”和“1”，然后计算18+1=19，再19+20=39，这样通过先加个位数再整十数,避免了复杂的进位处理。
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验证结果：通过传统竖式加法验证：18+21=39,确认结果正确。
实例分析与对比
为了更直观地理解破十法的优势,以下通过表格对比传统方法与破十法的计算效率：
| 计算方法 | 步骤 | 计算过程 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|---|
| 传统竖式法 | 个位相加，十位相加，处理进位 | 8+1=9，1+2=3，结果39 | 逻辑清晰，适合所有情况 | 需要书写，进位易出错 |
| 破十法（拆18） | 拆分18为10和8，分步计算 | 10+8+21=10+29=39 | 减少进位，口算简便 | 拆分后步骤较多 |
| 破十法（拆21） | 拆分21为20和1，先加个位数再加整十数 | 18+1=19，19+20=39 | 步骤少，适合个位数较小的情况 | 需要灵活选择拆分对象 |
从表格可以看出，破十法的关键在于合理拆分加数，使计算过程更符合口算习惯，在18+21中，拆分21为20和1，先计算18+1=19（无需进位），再19+20=39，仅需两步即可完成,比传统竖式法更高效。
常见误区与注意事项
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拆分对象选择不当：若选择拆分个位数较大的数（如18的8），可能导致无法凑十，反而增加计算难度，拆分18为10和8后，计算8+21时仍需进位，违背了破十法的简化初衷，正确做法是优先拆分个位数较小的加数，或选择与另一个加数个位数相加能凑“十”的数。
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忽略运算顺序：破十法需要严格按照“先加个位数，再加整十数”的顺序进行，若顺序颠倒（如先算10+21=31，再31+8=39），虽然结果正确，但步骤未简化,失去破十法的意义。
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进位处理错误：在拆分后计算时，若个位数相加超过十，仍需处理进位，计算17+23时，若拆分17为10和7，计算7+23=30，再10+30=40，此时无需进位；但若计算19+23，拆分19为10和9，9+23=32，再10+32=42,仍需注意32的十位数与10相加时的进位。
练习建议与拓展应用
为熟练掌握破十法,建议学生通过以下方式练习：
- 基础拆分练习：从简单的两位数加法开始，如25+36，尝试拆分其中一个加数，优先选择个位数较小的数（如25拆为20和5），计算5+36=41，再20+41=61。
- 凑十专项训练：设计个位数相加凑“十”的题目，如28+32（拆分28为20和8，8+32=40，20+40=60）,强化凑十意识。
- 生活场景应用：在购物、计算时间等场景中运用破十法，如计算12元+19元，拆分19为10和9，12+9=21，21+10=31元,提升实际应用能力。
破十法还可拓展到减法运算（如破十减法）和多位数加法，例如计算123+456时，可拆分123为100+20+3，分步与456相加,进一步培养数感。
相关问答FAQs
问题1：破十法与凑十法有什么区别？
解答：破十法和凑十法都是简化加法运算的方法，但适用场景不同，凑十法主要用于20以内的加法，如8+5，将5拆分为2和3，先算8+2=10，再10+3=13；而破十法主要用于两位数及以上的加法，通过拆分加数减少进位复杂度，两者的共同点是利用“十”作为中间桥梁,但破十法更强调对较大数的拆分处理。
问题2：如何判断是否适合使用破十法？
解答：破十法适用于两个加数均为两位数，且至少一个加数的个位数较小（如1-5）的情况，计算27+34时，拆分27为20和7，7+34=41，20+41=61，效率较高；但若计算89+97，由于个位数较大且相加需进位，破十法可能不如传统竖式法简便，此时应根据具体数字灵活选择方法,避免生搬硬套。
