除法连除是指在一个算式中包含两个或多个连续的除法运算,例如a÷b÷c，在数学计算中，连除可以通过分步列竖式的方式完成，即先计算第一个除法，再将得到的结果作为被除数进行第二个除法，以此类推，这种方法不仅适用于整数除法，也适用于小数除法，关键在于掌握每一步竖式的正确书写和计算步骤，下面将详细介绍除法连除如何列竖式，包括整数连除和小数连除的具体操作方法，以及一些常见的注意事项和技巧。
以整数连除为例,假设我们要计算128÷4÷2，第一步是计算128÷4，列竖式时，将被除数128写在竖式内部，除数4写在左侧，从被除数的最高位开始，百位上的1小于除数4，因此需要看前两位12，12÷4=3，商3写在十位上，3×4=12，12-12=0，接下来将个位的8落下来，8÷4=2，商2写在个位上，2×4=8，8-8=0，128÷4=32，接下来进行第二步连除，即32÷2，列竖式时，32作为被除数，2作为除数，十位上的3÷2=1，商1写在十位上，1×2=2，3-2=1，将个位的2落下来，12÷2=6，商6写在个位上，6×2=12，12-12=0，最终结果为16，即128÷4÷2=16，在列竖式过程中，需要注意每一步的余数必须小于除数，且商的数位要对齐，避免出现数位错误。
对于小数连除,步骤与整数连除类似，但需要处理小数点，例如计算24.6÷6÷0.5，第一步计算24.6÷6，列竖式时，将被除数24.6写在内部，除数6写在左侧，从最高位开始，十位上的2÷6不够商1，看前两位24，24÷6=4，商4写在十位上，4×6=24，24-24=0，将个位的6和小数点后的6依次落下来，6÷6=1，商1写在个位上，1×6=6，6-6=0，小数点后的6落下来后，6÷6=1，商1写在十分位上，1×6=6，6-6=0，24.6÷6=4.1，第二步计算4.1÷0.5，这里除数是小数，需要先将除数和被除数同时乘以10，转化为41÷5，列竖式时，41作为被除数，5作为除数，十位上的4÷5不够商1，看前两位41，41÷5=8，商8写在个位上，8×5=40，41-40=1，将小数点后的0（可以补充）落下来，10÷5=2，商2写在十分位上，2×5=10，10-10=0，4.1÷0.5=8.2，最终结果为24.6÷6÷0.5=8.2，在小数连除中，关键在于正确处理小数点，尤其是当除数是小数时，需要通过移动小数点将其转化为整数除法，同时保持被除数和除数的一致性。
在连除运算中,还有一种情况是除数包含多个数字，例如345÷5÷15，第一步计算345÷5，列竖式时，345作为被除数，5作为除数，百位上的3÷5不够商1，看前两位34，34÷5=6，商6写在十位上，6×5=30，34-30=4，将个位的5落下来，45÷5=9，商9写在个位上，9×5=45，45-45=0，345÷5=69，第二步计算69÷15，列竖式时，69作为被除数，15作为除数，十位上的6÷15不够商1，看前两位69，69÷15=4，商4写在个位上，4×15=60，69-60=9，此时余数为9，小于除数15，因此69÷15=4余9，或表示为小数形式，如果题目要求精确到小数点后两位，可以补充0继续除：90÷15=6，商6写在十分位上，6×15=90，90-90=0，69÷15=4.6，最终结果为345÷5÷15=4.6，在除数是两位数或更多位数时，试商是关键，可以通过估算商的范围来提高试商的准确性，例如15×4=60接近69，15×5=75大于69，因此商4是正确的。
为了更清晰地展示连除竖式的步骤,以下通过表格形式举例说明，以整数连除为例，计算360÷6÷3：
| 步骤 | 被除数 | 除数 | 竖式计算过程 | 商 |
|---|---|---|---|---|
| 第一步 | 360 | 6 | 3÷6不够商1，看36；36÷6=6，商6写在十位；6×6=36，36-36=0；落0，0÷6=0，商0写在个位 | 60 |
| 第二步 | 60 | 3 | 6÷3=2，商2写在十位；2×3=6，6-6=0；落0，0÷3=0，商0写在个位 | 20 |
以小数连除为例,计算18.9÷7÷0.9：
| 步骤 | 被除数 | 除数 | 竖式计算过程 | 商 |
|---|---|---|---|---|
| 第一步 | 9 | 7 | 1÷7不够商1，看18；18÷7=2，商2写在十位；2×7=14，18-14=4；落8，48÷7=6，商6写在个位；6×7=42，48-42=6；落9，69÷7=9，商9写在十分位；9×7=63，69-63=6 | 7 |
| 第二步 | 7 | 9 | 转化为27÷9；2÷9不够商1，看27；27÷9=3，商3写在个位；3×9=27，27-27=0 | 3 |
在列竖式进行连除运算时,需要注意以下几点：一是每一步的余数必须小于除数，否则商偏小；二是商的数位要对齐，避免出现数位错误；三是小数连除时，除数是小数要先转化为整数，同时移动被除数的小数点；四是连除的顺序可以交换，例如a÷b÷c=a÷(b×c)，但列竖式时仍需按顺序分步计算，避免直接相乘导致复杂化，如果题目要求保留几位小数，需要在最后一步除法中根据要求补充0继续除，直到满足精度要求。
相关问答FAQs：
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问：连除运算中，是否可以改变除数的顺序来简化计算？
答：可以，根据乘法结合律，a÷b÷c=a÷(b×c)，因此可以先计算两个除数的乘积，再用被除数除以这个乘积，例如12÷3÷2=12÷(3×2)=12÷6=2，但列竖式时，如果题目要求分步计算，仍需按顺序进行；如果允许简化，可以先计算除数的乘积再列竖式，可能减少计算步骤。
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问：在连除竖式中，如果某一步的余数不为0，该如何处理？
答：如果某一步的余数不为0，可以根据题目要求决定是否继续除，如果是整数除法，可以直接写余数，例如10÷3=3余1；如果是小数除法或题目要求精确到小数点后几位，可以在余数后补充0继续除，例如10÷3=3.333…（循环节），直到满足精度要求，需要注意的是，补充0时，小数点的位置要正确，且每一步的商都要对齐相应的数位。
