Stata工具变量回归命令是解决内生性问题的重要方法，当模型中的解释变量与误差项相关时，普通最小二乘法（OLS）估计量会出现偏误和不一致，而工具变量法（IV）通过引入与内生变量相关但与误差项无关的工具变量，得到一致的参数估计，Stata提供了多种工具变量回归命令，如ivregress、ivreg2、ivreghdfe等,满足不同场景下的分析需求。
核心命令ivregress
ivregress是Stata中最基础的工具变量回归命令，支持多种估计方法，包括两阶段最小二乘法（2SLS）、广义矩估计（GMM）等,其基本语法为：
ivregress depvar [varlist1] (varlist2 = varlist3) [if] [in] [weight], optionsdepvar为被解释变量，varlist1为外生解释变量，varlist2为内生解释变量，varlist3为工具变量，研究教育对收入的影响，教育年限可能存在内生性（如遗漏能力变量）,可使用家庭背景作为工具变量：
ivregress 2sls income experience (education = father_education mother_occupation), vce(robust)选项vce(robust)使用稳健标准误，small则使用t分布的小样本修正。ivregress默认输出2SLS结果，若使用GMM估计，可添加gmm选项。
增强命令ivreg2
ivreg2（需安装ivreg2包）是ivregress的增强版，提供更多诊断工具和选项，如识别检验、过度检验等，其语法与ivregress类似,但功能更丰富：
ivreg2 depvar [varlist1] (varlist2 = varlist3), options常用选项包括：
first：显示第一阶段回归结果，可检验工具变量的相关性（F统计量需大于10，避免弱工具变量问题）。weak：执行弱工具变量检验（Cragg-Donald Wald F统计量、Kleibergen-Paap rk Wald F统计量）。endog(varlist)：进行内生性检验（Hausman检验），p值小于0.05表明存在内生性。robust：使用稳健标准误，cluster(clustvar)则使用聚类稳健标准误。
在上述教育回归中添加诊断：
ivreg2 income experience (education = father_education mother_occupation), first weak robust endog(education)输出结果中，第一阶段F统计量若大于10，说明工具变量相关性较强；Hausman检验p值显著,则支持使用IV估计。
面板数据工具变量命令ivreghdfe
对于面板数据，若存在个体固定效应和内生性问题，可使用ivreghdfe（需安装ivreghdfe包）,其语法为：
ivreghdfe depvar [varlist1] (varlist2 = varlist3), absorb(panelvar) optionsabsorb(panelvar)用于吸收个体或时间固定效应，分析企业研发投入对生产率的影响,控制企业固定效应：
ivreghdfe productivity ln_labor (rd_intensity = tax_credit), absorb(firm_id) first robusttax_credit为研发税收抵免,作为研发强度的工具变量。
工具变量选择与检验
工具变量的有效性需满足两个条件：相关性（工具变量与内生变量相关）和外生性（工具变量与误差项无关）,Stata可通过以下方法检验：
- 相关性检验：
ivreg2的first选项输出第一阶段F统计量，F>10表明工具变量有效。 - 外生性检验：若工具变量数量多于内生变量，可进行过度识别检验（Sargan检验或Hansen J检验），p值不拒绝原假设（工具变量外生）。
- 弱工具变量检验：
ivreg2的weak选项提供多种统计量，如Cragg-Donald Wald F统计量。
结果解读与注意事项
工具变量回归结果需重点关注：
- 系数符号与显著性：与OLS对比，若系数方向或显著性变化较大,表明内生性问题可能影响OLS结果。
- 第一阶段结果：工具变量的系数应显著,F统计量需足够大。
- 诊断检验：弱工具变量和过度识别检验的p值是判断结果可靠性的关键。
注意事项包括：
- 工具变量的外生性无法通过数据直接检验,需依赖经济理论或逻辑推断。
- 若存在多个内生变量，需至少相同数量的工具变量,且工具变量需与不同内生变量相关。
- 面板数据工具变量需考虑动态面板偏差，可使用
xtivreg2或xtdpdsys等命令。
相关问答FAQs
Q1: 如何判断工具变量是否为弱工具变量？
A1: 使用ivreg2命令的weak选项，查看Cragg-Donald Wald F统计量或Kleibergen-Paap rk Wald F统计量，通常认为F统计量大于10时，工具变量不是弱工具变量；若F<10，则工具变量较弱，可能导致IV估计偏误较大，需寻找更强的工具变量或使用有限信息最大似然法（LIML）等更稳健的估计方法。
Q2: 工具变量数量多于内生变量时，如何检验工具变量的外生性？
A2: 当工具变量数量（L）大于内生变量数量（K），即过度识别时，可通过Sargan检验（ homoskedastic误差下）或Hansen J检验（异方差下）检验工具变量的联合外生性，在ivreg2中，默认输出Hansen J检验，其原假设为“所有工具变量外生”，若p值大于0.05，不能拒绝原假设，表明工具变量外生性假设合理；若p值显著，则可能存在部分工具变量与误差项相关,需重新选择工具变量。
